10ನೇ ತರಗತಿ ಗಣಿತ ವಾರ್ಷಿಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಶ್ನೆಪತ್ರಿಕೆ ಮಾರ್ಚ್‌ – 2019, SSLC Annual Exam Question Paper 2019 Kannada Medium Karnataka State Syllabus, SSLC Maths Question Paper with Answers Pdf Karnataka, SSLC Question papers with answers pdf download kannada medium, SSLC previous year question papers with answers pdf download Karnataka SSLC question papers with answers pdf 2019 karnataka sslc question papers with answers pdf state board previous year question papers class 10 maths with solutions pdf 10th maths question paper karnataka state board pdf download last 5 years 10th board papers, 10th 5 year question paper,
SSLC Annual Exam Question Paper 2019
I. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ಅಪೂರ್ಣ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಗೆ ನಾಲ್ಕು ಪರ್ಯಾಯ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಆರಿಸಿ. ಕ್ರಮಾಕ್ಷರದೊಡನೆ ಪೂರ್ಣ ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
8 x 1 = 8
1. ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ nನೇ ಪದ an = 24 -3n, ಆದಾಗ, ಆ ಶ್ರೇಢಿಯ 2ನೇ ಪದವು
(a) 18 (b) 15
(c) 0 (d) 2
ಉತ್ತರ:
(a) 18
2. 2x + 3y – 9 = 0 ಮತ್ತು 4x + 6y – 18 = 0 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು
(a) ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು
(b) ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳು
(c) ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು
(d) ಐಕ್ಯವಾಗುವ ರೇಖೆಗಳು
ಉತ್ತರ:
ಉ. (d) ಐಕ್ಯವಾಗುವ ರೇಖೆಗಳು
3. ಒಂದು ವೃತ್ತದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುವ ಸರಳರೇಖೆಯು
(a) ಜ್ಯಾ (b) ವೃತ್ತ ಛೇದಕ
(c) ವೃತ್ತ ಸ್ಪರ್ಶಕ (d) ತ್ರಿಜ್ಯ
ಉತ್ತರ:
(b) ವೃತ್ತ ಛೇದಕ.
4. ಒಂದು ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು 49π ಚದರ ಮಾನಗಳು ಆದರೆ, ಅದರ ಪರಿಧಿಯು
(a) 7π ಮಾನಗಳು
(b) 9π ಮಾನಗಳು
(c) 14π ಮಾನಗಳು
(d) 49π ಮಾನಗಳು
ಉತ್ತರ:
(c) 14n ಮಾನಗಳು
5. ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಧನ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧ 30. ಇದರ ಬೈಜಿಕ ರೂಪ.
(a) x(x + 2) = 30 (b) x(x – 2) = 30
(c) x(x – 3) = 30 (d) x(x + 1) = 30
ಉತ್ತರ:
(d) x (x + 1) = 30
6. ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಧನ ಪೂರ್ಣಾಂಕ a ಮತ್ತು b ಗಳಿಗೆ ಮ.ಸಾ.ಅ (a, b ) x ಲ.ಸಾ.ಅ (a, b) ಇದಕ್ಕೆ ಸಮನಾದದ್ದು.
(a) a + b (b) a – b
(c) a x b (d) a÷ b
ಉತ್ತರ:
(c) a x b
7. cos 480 – sin 420 ಯ ಬೆಲೆಯು
(a) 0 (b) 1/4
(c) 1/2 (d) 1
ಉತ್ತರ:
(a) 0
8. P(A) = 0.05 ಆದರೆ P( ‾ A) ಯು
(a) 0.59 (b) 0.95
(c) 1 (d) 1.05
ಉತ್ತರ:
(d) 0.95
II. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಉತ್ತರಿಸಿ. 6 x 1 = 6
9. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ನಕ್ಷೆಯು ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ ಈ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ಒಂದು ಅಥವಾ ಅನನ್ಯ
10. 17 = 6 x 2 + 5 ಇದನ್ನು ಯೂಕ್ಷಿಡ್ ಭಾಗಾಕಾರ ಅನುಪ್ರಮೇಯ a = bq + r ,ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಶೇಷವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?
ಉತ್ತರ:
5
11. P(x) = x2 – 3 ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ಶೂನ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
x2 – 3
= (x – √3)(x + √3)
= x = +√3 x = –√3
12. P(x) = 2x2 – x3 + 5 ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ಮಹತ್ತಮ ಘಾತ (ಡಿಗ್ರಿ) ಬರೆಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
3
13. 2x2 – 4x + 3 = 0 ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣದ ಶೋಧಕದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
b2 – 4ac = (- 4)2 – 4 x 2 x 3
= 16 – 24 = -8
14. ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಕದ ಪಾಶ್ವ ಮೇಲೆ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
πl (r1 + r2)
III. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಉತ್ತರಿಸಿ
15. 2 + 7 + 12 +… ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ 20 ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೂಕ್ತವಾದ ಸೂತ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (2)
ಉತ್ತರ:
a = 2 d = 7 – 2 = 5 n = 20
16. △ABC ಯಲ್ಲಿ AD | BC ಮತ್ತು AD2 = BD × CD ಆಗಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ AB2 + AC2 =(BD + CD)2 ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ.
ಉತ್ತರ
17. △ ABC ಯಲ್ಲಿ DE || BC. IF AD = 5cm, BD = 7cm ಮತ್ತು AC = 18cm, ಗಳಾದರೆ AE ಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (2)
ಉತ್ತರ:
ಅಥವಾ
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ PQ || RS ಆದರೆ, △PQR ~ △SOR ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
18. ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ತ ವಿಧಾನದಿಂದ ಬಿಡಿಸಿ. (2)
x + y = 5 2x – 3y = 5
ಉತ್ತರ:
19. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ABCD ಚೌಕದ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ 14cm. ಪ್ರತಿ ವೃತ್ತವು ಉಳಿದ ಮೂರು ವೃತ್ತಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡನ್ನು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವಂತೆ A, B, C ಮತ್ತು D ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರುವ ನಾಲ್ಕು ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಎಳೆದಿದೆ. ಛಾಯೆಗೊಳಿಸಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ಛಾಯೆಗೊಳಿಸಿದ ವಲಯದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
ದತ್ತ: ಚೌಕದ ಬಾಹು 14cm ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ 7cm ಛಾಯೆಗೊಳಿಸಿದ ವಲಯದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ABCD ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ – 4 x ವೃತ್ತದ ಚತುರ್ಥಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
20. 4 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತ ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ 60° ಇರುವಂತೆ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಒಂದು ಜೊತೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ
21. A (4,-3) ಮತ್ತು B (8,5) ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ಆಂತರಿಕವಾಗಿ 3 : 1 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (2)
ಉತ್ತರ:
P(x, y) ಯು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಬಿಂದುವಾಗಿರಲಿ
22. 3 + √5 ನ್ನು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ. (2)
ಉತ್ತರ:
23. P(x)= ax2 + bx +c ವರ್ಗ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ಶೂನ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತ – 3 ಮತ್ತು ಗುಣಲಬ್ಧ 2 ಆದರೆ, b + c = 5a ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ (2)
ಉತ್ತರ:
24. P(x) = 3x3 + x2 + 2x + 5 ನ್ನು g(x)= x2 + 2x + 1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ದೊರಕುವ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಮತ್ತು ಶೇಷವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (2)
ಉತ್ತರ:
ಸೂಚನೆ: ಯಾವುದೇ ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ್ದರೂ ಪೂರ್ಣ ಅಂಕ ನೀಡುವುದು.
25. 2x2 – 5x + 3 = 0 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಬಿಡಿಸಿ. (2)
ಉತ್ತರ:
ax2 – bx + c = 0 ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ
26. ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಜಮೀನಿನ ಉದ್ದವು ಅದರ ಅಗಲದ ಮೂರರಷ್ಟಿದೆ. ಜಮೀನಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು 147 ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗಳಾದರೆ ಅದರ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ಆಯತದ ಅಗಲ = x ಆಗಿರಲಿ
27. Sin θ = 12/13 ಆದರೆ, cos ಆದರೆ, cos θ & ಮತ್ತು tan θ ಗಳ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.. (2)
ಉತ್ತರ:
ಅಥವಾ
√3 tan θ = 1 ಮತ್ತು θ ಲಘುಕೋನವಾದಾಗ sin 3θ + cos 2θ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ಉತ್ತರ:
29. ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ 1 ರಿಂದ 6 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆದಿರುವ ಒಂದು ಘನಾಕೃತಿಯ ದಾಳವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಉರುಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಮುಖಗಳ ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ 10 ಬರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
30. ಶಂಕುವಿನ ಭಿನ್ನಕ ದೂಪದ ಕಸದ ಬುಟ್ಟಿಯ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಎರಡು ಬದಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 15cm ಮತ್ತು 8 cm ಆಗಿದೆ ಇದರ ಆಳವು 63 cm, ನಷ್ಟಿದ್ದರೆ, ಕಸದ ಬುಟ್ಟಿಯ ಘನಫಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (2)
ಉತ್ತರ
31. ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಎಳೆದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ಉದ್ದವು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ”. ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ. (3)
ಉತ್ತರ:
O ವೃತ್ತ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು Pಯೂ ಬಾಹ್ಯಬಿಂದು PA ಮತ್ತು PB ಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಬಿಂದುವಿಂದ ಎಳೆದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳಾಗಿವೆ ನಾವು A ಮತ್ತು B ಎಂದು ಸಾಧಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಅಥವಾ
ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ‘O’ ವೃತ್ತಕೇಂದ್ರ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಸಮಾಂತರ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳಾಗಿವೆ PQ ಮತ್ತು RS ಸ್ಪರ್ಶಬಿಂದು C ನಲ್ಲಿ ಎಳೆದ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಪರ್ಶಕ AB ಯು PQ ನ್ನು A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು RSನ್ನು B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ ಹಾಗಾದರೆ ∠AOB = 900 ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
32. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆವೃತ್ತಿ ವಿತರಣಾ ಕೋಷ್ಟಕಕ್ಕೆ ಮದ್ಯಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: (3)
ಉತ್ತರ:
ಅಥವಾ
ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆವೃತ್ತಿ ವಿತರಣಾ ಕೋಷ್ಟಕಕ್ಕೆ ಬಹುಲಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
33. ಒಂದು ತರಗತಿಯ 35 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ತೂಕಗಳು ಅವರ ವೈದ್ಯಕೀಯ ತಪಾಸಣೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ದಾಖಲಾದವು. ಈ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ವಿಧಾನದ ಓಜೀವ್‌ ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
34. ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಏಳನೇ ಪವು ಅದರ ಎರಡನೇ ಪದದ ನಾಲ್ಕರಷ್ಟಿದೆ ಹಾಗೂ ಶ್ರೇಢಿಯ ಹನ್ನೇರಡನೇ ಪದವು ನಾಲ್ಕನೇ ಪದದ ಮೂರರಷ್ಟಕ್ಕಿಂತ 2 ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಆ ಶ್ರೇಢಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ಅಥವಾ
ಒಂದು ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿದೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರನೇ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ಭಾಗದ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೊದಲೆರಡು ಭಾಗಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತದ ಮೂರರಷ್ಟಿದೆ. ನಾಲ್ಕನೇ ಭಾಗದ ಉದ್ದವು 14 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಳಾದರೆ, ಆ ರೇಖಾ ಖಂಡದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ಸೂಚನೆ: ಯಾವುದೇ ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ್ದರೂ ಪೂರ್ಣ ಅಂಕ ನೀಡುವುದು.
35. A (-3, 2), B(-1,-4) ಮತ್ತು C (5, 2) Δ ABC ಯ ಶೃಂಗ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ. M ಮತ್ತು N ಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ AB ಮತ್ತು AC ಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳಾದರೆ 2 MN = BC ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ. (3)
ಉತ್ತರ:
ಅಥವಾ
A (-5, -1), B (3, -5), ಮತ್ತು C(5, 2) ಶೃಂಗ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅದೇ AB ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹುಗಳ ಮಧ್ಯಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾದ ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ನಾಲ್ಕರಷ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
36. 5cm, 6cm ಮತ್ತು 7cm ಬಾಹುಗಳಿರುವ ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಾಹುವು ಮೊದಲು ರಚಿಸಿದ ತ್ರಿಭುಜದ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ 7/5 ರಷ್ಟಿರುವಂತೆ ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
37. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗೆ ನಕ್ಷೆಯ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (4)
2x + y = 6
2x – y = 2
ಉತ್ತರ:
2 ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲುಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಉತ್ತರ ಬರೆಯುವುದು ಸೂಚನೆ: ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ್ದರೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ನೀಡುವುದು.
38. ಗೋಪುರವೊಂದರ ಪಾದದಿಂದ 4m ಮತ್ತು 9m ದೂರದಲ್ಲಿ ಗೋಪುರದ ಬದಿಗೆ ಒಂದೇ ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲಿರುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಗೋಪುರದ ಮೇಲ್ತುದಿಗೆ ಉಂಟಾಗುವ ಉನ್ನತ ಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕಗಳಾಗಿವೆ. ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (4)
ಉತ್ತರ:
ಸೂಚನೆ; C ಮತ್ತು D ಬಿಂದುಗಳನ್ನು AB ಯ ಒಂದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
39. ಲೋಹದ ಹಾಳೆಯಿಂದ ತಯಾರಿಸಿದ ಒಂದು ನೇರ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಆಕೃತಿಯ ಪಾತ್ರೆಯ ತಳಭಾಗವನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಒಂದು ಶಂಕು ಆಕೃತಿಯ ಲೋಹದ ಪಾತ್ರೆಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ವೃತ್ತ ಪಾದದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಶಂಕುವಿನ ವೃತ್ತ ಪಾದದ ತ್ರಿಜ್ಯ 7cm ಗೆ ಸಮನಾಗಿದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ನ ಎತ್ತರ 20cm ಮತ್ತು ಶಂಕುವಿನ ಎತ್ತರ 3cm ಆಗಿದೆ. ಈ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹಾಲನ್ನು ತುಂಬಲು ಒಂದು ಲೀಟರ್ ಹಾಲಿಗೆ ರೂ 20 ರಂತೆ ಎಷ್ಟು ಹಣ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಹಾಲನ್ನು ತುಂಬಲು 1 ಲೀಟರ್ ಹಾಲಗೆ ರೂ 20 ರಂತೆ ಕೊಡಬೇಕಾದ ಹಣ
= 2.926 x 20 = 58.520 – Rs 58.520
14 cm ಇರುವ ಒಂದು ಅರ್ಧಗೋಳಾಕೃತಿಯ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮರಳನ್ನು ತುಂಬಿದೆ. ಈ ಮರಳನ್ನು ಸಮತಟ್ಟಾದ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಸುರಿದಾಗ ಆ ಮರಳಿನ ರಾಶಿಯು ಶಂಕುವಿನ ಆಕೃತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಶಂಕು ಆಕೃತಿಯ ಮರಳಿನ ರಾಶಿಯ ಎತ್ತರವು 7cm. ಆದಾಗ ಶಂಕುವಿನ ವೃತ್ತ ಪಾದವು ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಎಷ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
40. ಎರಡು ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಅನುಪಾತವು ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ” ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
