10th Standard Rachanegalu Maths Notes Question Answer Extract Mcq Pdf Download in Kannada Medium Karnataka State Syllabus 2025, 10ನೇ ತರಗತಿ ಗಣಿತ ರಚನೆಗಳು ನೋಟ್ಸ್ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳು Pdf, 10ನೇ ತರಗತಿ ಗಣಿತ ರಚನೆಗಳು notes, rachanegalu 10th class in kannada, rachanegalu 10th class, 10th standard maths chapter 6 notes kannada medium, 10ನೇ ತರಗತಿ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್ ,10ನೇ ತರಗತಿ ಗಣಿತ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳು pdf, 10th class maths 6th lesson notes state syllabus, Kseeb Solutions For Class 10 Maths Chapter 6 Notes, 10th standard maths notes.
ಘಟಕ 06 – ರಚನೆಗಳು
ಅಭ್ಯಾಸ 6.1
1. 7.6cm ಉದ್ದವಿರುವ ಒಂದು ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು 5 : 8 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
2. 4cm, 5cm ಮತ್ತು 6cm ಬಾಹುಗಳಿರುವ ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಿ ನಂತರ ಇದಕ್ಕೆ ಸಮರೂಪವಾಗಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ರಚಿಸಬೇಕಾದ ಈ ತ್ರಿಭುಜದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಾಹುವು ಮೊದಲು ರಚಿಸಿದ ತ್ರಿಭುಜದ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ 2/3 ರಷ್ಟು ಇರಬೇಕು.
ಉತ್ತರ:
3. 5cm, 6cm ಮತ್ತು 7cm ಬಾಹುಗಳಿರುವ ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು, ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಾಹುವು ಮೊದಲು ರಚಿಸಿದ ತ್ರಿಭುಜದ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ 7/5 ರಷ್ಟಿರುವಂತೆ ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು
4. ಪಾದ 8cm ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 4cm ಇರುವ ಒಂದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು, ಅದರ ಬಾಹುಗಳು ಮೊದಲು ರಚಿಸಿದ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ 1 1/2 ರಷ್ಟಿರುವಂತೆ ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು
ಸಮರ್ಥನೆ
5. BC = 6cm, AB = 5cm ಮತ್ತು ABC = 60° ಇರುವಂತೆ ABC ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ನಂತರ 3 ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು, ಅದರ ಬಾಹುಗಳು ತ್ರಿಭುಜ ABC ಯ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ರಷ್ಟಿರುವಂತೆ ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು
ಸಮರ್ಥನೆ
6. BC = 7cm, ∠A=45°, ∠B=105° ಇರುವಂತೆ ABC ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಿ ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು 3 ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು, ಅದರ ಬಾಹುಗಳು, ∆ABC ಯ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ 4/3 ರಷ್ಟಿರುವಂತೆ ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
ಸಮರ್ಥನೆ
7. ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದ 4cm ಮತ್ತು 3cm (ವಿಕರ್ಣವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿದ) ಇರುವ ಒಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು, ಅದರ ಬಾಹುಗಳ, ಮೊದಲ ತ್ರಿಭುಜದ ಅನುರೂಪ 3/4 ಬಾಹುಗಳ ರಷ್ಟಿರುವಂತೆ ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು
ಸಮರ್ಥಿಸಿ
ಅಭ್ಯಾಸ 6.2
ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರಚನಾ ಹಂತಗಳಿಗೆ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು ಸಹ ನೀಡಿರಿ.
1. 6cm ತ್ರಿಜ್ಯದ ಒಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಇದರ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ 10cm ದೂರದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಒಂದು ಜೊತೆ ಅಳೆಯಿರಿ. ಒಂದು ರೈ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉದ್ದಗಳನ್ನು
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು
ಸಮರ್ಥನೆ
2. 4cm ಮತ್ತು 6cm ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಿರುವ ಎರಡು ಏಕಕೇಂದ್ರೀಯ ವೃತ್ತಗಳಿವೆ. 6cm ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ 4cm ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. ಅಳತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಚಾರದಿಂದ ತಾಳೆನೋಡಿ.
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು
ಸಮರ್ಥನೆ
3. 3cm ತ್ರಿಜ್ಯದ ಒಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಇದರ ಒಂದು ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಎರಡೂ ಕಡೆ ವೃದ್ಧಿಸಿ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವು 7cm ದೂರದಲ್ಲಿರುವಂತೆ p ಮತ್ತು q ಎಂಬ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ಈ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು:
ಸಮರ್ಥನೆ:
4. 5cm ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ, ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ 60° ಇರುವಂತೆ ಒಂದು ಜೊತೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಎಳೆయిరి.
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು
ಸಮರ್ಥನೆ
5. AB = 8cm ಇರುವ ಒಂದು ರೇಖಾಖಂಡ ಎಳೆಯಿರಿ. ‘A’ ಯನ್ನು ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರಿಸಿ 4cm ತ್ರಿಜ್ಯದ ಒಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ‘B’ ಯನ್ನು ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರಿಸಿ 3cm ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮತ್ತೊಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ಪ್ರತಿ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಮತ್ತೊಂದು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು
ಸಮರ್ಥನೆ
8. AB = 6cm BC = 8cm ಮತ್ತು ಕೋನ ∠B = 900 ∆ABC ಯು ಒಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜವಾಗಿರಲಿ. BD ಯು ‘B’ ನಿಂದ AC ಯ ಮೇಲಿನ ಲಂಬವಾಗಿದೆ. B, C, D ಮೂಲಕ ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆದಿದೆ ‘A’ ನಿಂದ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು
ಸಮರ್ಥನೆ
7. ಒಂದು ಬಳೆಯ ಸಹಾಯದಿಂದ ಒಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ವೃತ್ತದ ಹೊರಗಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಈ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಒಂದು ಜೊತೆ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ರಚನಾ ಹಂತಗಳು
ಸಮರ್ಥನೆ
ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡ ಬೇಕಾದ ಅಂಶಗಳು
1. ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ನೀಡದಿದ್ದಾಗ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಸಮಾಂತರವಲ್ಲದ ಜ್ಯಾಗಳನ್ನು ಎಳೆದು. ಅವುಗಳ ಲಂಬಾರ್ಧಕಗಳು ಛೇದಿಸುವ ಬಿಂದುವನ್ನೇ ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವೆಂದು ಗುರುತಿಸಬಹುದು.
2. ವೃತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಒಂದು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಎಳೆಯಲು, ಸರಳವಾಗಿ ಆ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಎಳೆದು, ಆ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಅದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಲಂಬರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ಅದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸ್ಪರ್ಶಕವಾಗುತ್ತದೆ.
3. AB ಯನ್ನು ‘C’ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವಂತೆ A3 ಯಲ್ಲಿ AA5Bಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸುವುದರಿಂದ A5B ಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುವ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
4. AB ಯೊಂದಿಗೆ ಲಘುಕೋನ ಏರ್ಪಡುವಂತೆ ಒಂದು ಕಿರಣ AX ಎಳೆಯಿರಿ.
